Los 6u^2+24u-36 op

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Factoriseren

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Tel 576 op bij 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Los nu de vergelijking u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} op als ± positief is. Tel -24 op bij 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Deel -24+12\sqrt{10} door 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Los nu de vergelijking u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} op als ± negatief is. Trek 12\sqrt{10} af van -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Deel -24-12\sqrt{10} door 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -2+\sqrt{10} en x_{2} door -2-\sqrt{10}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Evalueren

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$