Los 6m^2-16m=0 op

$$6 m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

Oplossen voor m

$$m = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2,666666667$$

$$m=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer m.

$$m\left(6m-16\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u m=0 en 6m-16=0 op.

$$m=0 m=\frac{8}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$6m^{2}-16m=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, -16 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-16\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 6}$$

Het tegenovergestelde van -16 is 16.

$$m=\frac{16±16}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$m=\frac{16±16}{12}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{16±16}{12} op als ± positief is. Tel 16 op bij 16.

$$m=\frac{32}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{32}{12} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$m=\frac{8}{3}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{16±16}{12} op als ± negatief is. Trek 16 af van 16.

$$m=\frac{0}{12}$$

Deel 0 door 12.

$$m=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$6m^{2}-16m=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6m^{2}-16m}{6}=\frac{0}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$m^{2}+\left(-\frac{16}{6}\right)m=\frac{0}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-16}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=0$$

Deel -\frac{8}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{4}{3} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{4}{3} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{4}{3} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

Factoriseer m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Vereenvoudig.

$$m-\frac{4}{3}=\frac{4}{3} m-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{4}{3} op.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$