Los 6-2sqrt{3/2}-3frac{sqrt{3}}{2} op

$$6 - 2 \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } - 3 \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$$

Evalueren

$$-\frac{3\sqrt{3}}{2}+6-\sqrt{6}\approx 0,952434046$$

Korte oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{3}{2}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$6-2\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$6-2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$6-2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$6-2\times \frac{\sqrt{6}}{2}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Streep 2 en 2 weg.

$$6-\sqrt{6}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Druk 3\times \frac{\sqrt{3}}{2} uit als een enkele breuk.

$$6-\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 6-\sqrt{6} met \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(6-\sqrt{6}\right)}{2}-\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Aangezien \frac{2\left(6-\sqrt{6}\right)}{2} en \frac{3\sqrt{3}}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2\left(6-\sqrt{6}\right)-3\sqrt{3}}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(6-\sqrt{6}\right)-3\sqrt{3}.

$$\frac{12-2\sqrt{6}-3\sqrt{3}}{2}$$

Factoriseren

$$\frac{12 - 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{3}}{2} = 0,9524340458635061$$