Los 6x^2-7x^2-5x+3x+9-3 op

$$6 { x }^{ 2 } -7 { x }^{ 2 } -5x+3x+9-3$$

Evalueren

$$6-2x-x^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer 6x^{2} en -7x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}-5x+3x+9-3$$

Combineer -5x en 3x om -2x te krijgen.

$$-x^{2}-2x+9-3$$

Trek 3 af van 9 om 6 te krijgen.

$$-x^{2}-2x+6$$

Factoriseren

$$-\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 6x^{2} en -7x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$factor(-x^{2}-5x+3x+9-3)$$

Combineer -5x en 3x om -2x te krijgen.

$$factor(-x^{2}-2x+9-3)$$

Trek 3 af van 9 om 6 te krijgen.

$$factor(-x^{2}-2x+6)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-x^{2}-2x+6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 4 op bij 24.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 28.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{-2}$$

Deel 2+2\sqrt{7} door -2.

$$x=-\left(\sqrt{7}+1\right)$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{7} af van 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{-2}$$

Deel 2-2\sqrt{7} door -2.

$$x=\sqrt{7}-1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -\left(1+\sqrt{7}\right) en x_{2} door -1+\sqrt{7}.

$$-x^{2}-2x+6=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{7}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$