Los 6x^2+4=-46 op

$$6 { x }^{ 2 } +4 = -46$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,886751346i$$

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx 2,886751346i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 4 af.

$$6x^{2}=-46-4$$

Trek 4 af van -46 om -50 te krijgen.

$$6x^{2}=-50$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$x^{2}=\frac{-50}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-50}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=-\frac{25}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 46 toe aan beide zijden.

$$6x^{2}+4+46=0$$

Tel 4 en 46 op om 50 te krijgen.

$$6x^{2}+50=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 0 voor b en 50 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 50}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1200}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van -1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12} op als ± positief is.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$