Los 6x^2+12x-1134=0 op

$$6 { x }^{ 2 } +12x-1134=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12,784048752$$

$$x=-\left(\sqrt{190}+1\right)\approx -14,784048752$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 12 voor b en -1134 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -1134.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

Tel 144 op bij 27216.

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 27360.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} op als ± positief is. Tel -12 op bij 12\sqrt{190}.

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

Deel -12+12\sqrt{190} door 12.

$$x=\sqrt{190}-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} op als ± negatief is. Trek 12\sqrt{190} af van -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

Deel -12-12\sqrt{190} door 12.

$$x=-\sqrt{190}-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1134 op.

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

Als u -1134 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

Trek -1134 af van 0.

$$6x^{2}+12x=1134$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

Deel 12 door 6.

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

Deel 1134 door 6.

$$x^{2}+2x=189$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

Tel 189 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=190$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12,784048752$$

$$x=-\sqrt{190}-1\approx -14,784048752$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 12 voor b en -1134 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -1134.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

Tel 144 op bij 27216.

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 27360.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} op als ± positief is. Tel -12 op bij 12\sqrt{190}.

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

Deel -12+12\sqrt{190} door 12.

$$x=\sqrt{190}-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} op als ± negatief is. Trek 12\sqrt{190} af van -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

Deel -12-12\sqrt{190} door 12.

$$x=-\sqrt{190}-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1134 op.

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

Als u -1134 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

Trek -1134 af van 0.

$$6x^{2}+12x=1134$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

Deel 12 door 6.

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

Deel 1134 door 6.

$$x^{2}+2x=189$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

Tel 189 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=190$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$