Los 6sqrt{6}*(-12sqrt{5/8}) op

$$6 \sqrt { 6 } \times ( - 12 \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } )$$

Evalueren

$$-36\sqrt{15}\approx -139,427400463$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 6 en -12 om -72 te krijgen.

$$-72\sqrt{6}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{5}{8}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}}.

$$-72\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$-72\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$-72\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$-72\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$-72\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$-72\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{4}$$

Streep de grootste gemene deler 4 in 72 en 4 tegen elkaar weg.

$$-18\sqrt{10}\sqrt{6}$$

Als u \sqrt{10} en \sqrt{6} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$-18\sqrt{60}$$

Factoriseer 60=2^{2}\times 15. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 15} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$-18\times 2\sqrt{15}$$

Vermenigvuldig -18 en 2 om -36 te krijgen.

$$-36\sqrt{15}$$