Los 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2}) op

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Evalueren

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Oplossingsstappen

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{5}{2}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Streep -1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Deel -3\sqrt{5} door \frac{\sqrt{10}}{2} door -3\sqrt{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Vermenigvuldig -3 en 2 om -6 te krijgen.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{10} is 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Factoriseer 10=5\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Vermenigvuldig \sqrt{5} en \sqrt{5} om 5 te krijgen.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Deel -6\times 5\sqrt{2} door 10 om -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2} te krijgen.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Streep 5 en 5 weg.

$$-3\sqrt{2}$$