Los 6*e^y=200 op

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Oplossen voor y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$6e^{y}=200$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$