Los 6*2^frac{x{4}}=222 op

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

Oplossen voor x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20,837813463$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$