Los 6^3m+2=1 op

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Oplossen voor m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$6^{3m+2}=1$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$3m=-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$