Los 6^2-x^2=2*25*4 op

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 25 om 50 te krijgen.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Vermenigvuldig 50 en 4 om 200 te krijgen.

$$36-x^{2}=200$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$-x^{2}=200-36$$

Trek 36 af van 200 om 164 te krijgen.

$$-x^{2}=164$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x^{2}=-164$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 25 om 50 te krijgen.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Vermenigvuldig 50 en 4 om 200 te krijgen.

$$36-x^{2}=200$$

Trek aan beide kanten 200 af.

$$36-x^{2}-200=0$$

Trek 200 af van 36 om -164 te krijgen.

$$-164-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en -164 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} op als ± positief is.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} op als ± negatief is.

$$x=2\sqrt{41}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$