Los 6^2+8^2=c^2 op

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Oplossen voor c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Bereken 8 tot de macht van 2 en krijg 64.

$$36+64=c^{2}$$

Tel 36 en 64 op om 100 te krijgen.

$$100=c^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$c^{2}=100$$

Trek aan beide kanten 100 af.

$$c^{2}-100=0$$

Houd rekening met c^{2}-100. Herschrijf c^{2}-100 als c^{2}-10^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u c-10=0 en c+10=0 op.

$$c=10 c=-10$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Bereken 8 tot de macht van 2 en krijg 64.

$$36+64=c^{2}$$

Tel 36 en 64 op om 100 te krijgen.

$$100=c^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$c^{2}=100$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$c=10 c=-10$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Bereken 8 tot de macht van 2 en krijg 64.

$$36+64=c^{2}$$

Tel 36 en 64 op om 100 te krijgen.

$$100=c^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$c^{2}=100$$

Trek aan beide kanten 100 af.

$$c^{2}-100=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -100 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{0±20}{2} op als ± positief is. Deel 20 door 2.

$$c=10$$

Los nu de vergelijking c=\frac{0±20}{2} op als ± negatief is. Deel -20 door 2.

$$c=-10$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$c=10 c=-10$$