Los 6^-k=36 op

$$6 ^ { - k } = 36$$

Oplossen voor k

$$k=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$6^{-k}=36$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(6).

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$k=\frac{2}{-1}$$