Los 6^-3n-3=216 op

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Oplossen voor n

$$n=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$6^{-3n-3}=216$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$