Los 6[2/3*(2/7-5/4-3/8)^2-(frac{7}{3}-frac{8}{4})^2:frac{27}{9}]:frac{3}{7}} op

$$6 [ \frac { 2 } { 3 } \times ( \frac { 2 } { 7 } - \frac { 5 } { 4 } - \frac { 3 } { 8 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 7 } { 3 } - \frac { 8 } { 4 } ) ^ { 2 } : \frac { 27 } { 9 } ] : \frac { 3 } { 7 } \}$$

Evalueren

$$\frac{49057}{3024}\approx 16,22255291$$

Oplossingsstappen

Trek \frac{5}{4} af van \frac{2}{7} om -\frac{27}{28} te krijgen.

$$\frac{6\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{28}-\frac{3}{8}\right)^{2}-\frac{\left(\frac{7}{3}-\frac{8}{4}\right)^{2}}{\frac{27}{9}}\right)}{\frac{3}{7}}$$

Trek \frac{3}{8} af van -\frac{27}{28} om -\frac{75}{56} te krijgen.

$$\frac{6\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{75}{56}\right)^{2}-\frac{\left(\frac{7}{3}-\frac{8}{4}\right)^{2}}{\frac{27}{9}}\right)}{\frac{3}{7}}$$

Bereken -\frac{75}{56} tot de macht van 2 en krijg \frac{5625}{3136}.

$$\frac{6\left(\frac{2}{3}\times \frac{5625}{3136}-\frac{\left(\frac{7}{3}-\frac{8}{4}\right)^{2}}{\frac{27}{9}}\right)}{\frac{3}{7}}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en \frac{5625}{3136} om \frac{1875}{1568} te krijgen.

$$\frac{6\left(\frac{1875}{1568}-\frac{\left(\frac{7}{3}-\frac{8}{4}\right)^{2}}{\frac{27}{9}}\right)}{\frac{3}{7}}$$

Deel 8 door 4 om 2 te krijgen.

$$\frac{6\left(\frac{1875}{1568}-\frac{\left(\frac{7}{3}-2\right)^{2}}{\frac{27}{9}}\right)}{\frac{3}{7}}$$

Trek 2 af van \frac{7}{3} om \frac{1}{3} te krijgen.

$$\frac{6\left(\frac{1875}{1568}-\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{27}{9}}\right)}{\frac{3}{7}}$$

Bereken \frac{1}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{9}.

$$\frac{6\left(\frac{1875}{1568}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{27}{9}}\right)}{\frac{3}{7}}$$

Deel 27 door 9 om 3 te krijgen.

$$\frac{6\left(\frac{1875}{1568}-\frac{\frac{1}{9}}{3}\right)}{\frac{3}{7}}$$

Druk \frac{\frac{1}{9}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{6\left(\frac{1875}{1568}-\frac{1}{9\times 3}\right)}{\frac{3}{7}}$$

Vermenigvuldig 9 en 3 om 27 te krijgen.

$$\frac{6\left(\frac{1875}{1568}-\frac{1}{27}\right)}{\frac{3}{7}}$$

Trek \frac{1}{27} af van \frac{1875}{1568} om \frac{49057}{42336} te krijgen.

$$\frac{6\times \frac{49057}{42336}}{\frac{3}{7}}$$

Vermenigvuldig 6 en \frac{49057}{42336} om \frac{49057}{7056} te krijgen.

$$\frac{\frac{49057}{7056}}{\frac{3}{7}}$$

Deel \frac{49057}{7056} door \frac{3}{7} door \frac{49057}{7056} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{7}.

$$\frac{49057}{7056}\times \frac{7}{3}$$

Vermenigvuldig \frac{49057}{7056} en \frac{7}{3} om \frac{49057}{3024} te krijgen.

$$\frac{49057}{3024}$$

Factoriseren

$$\frac{49057}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {3} \cdot 7} = 16\frac{673}{3024} = 16,22255291005291$$