Los 6+2x+4/3x=8 op

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+4 te vermenigvuldigen met x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Trek aan beide kanten 24 af.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Trek 24 af van 18 om -6 te krijgen.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 4 voor b en -6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Tel 16 op bij 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{4} op als ± positief is. Tel -4 op bij 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Deel 4 door 4.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{4} op als ± negatief is. Trek 8 af van -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Deel -12 door 4.

$$x=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+4 te vermenigvuldigen met x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Trek aan beide kanten 18 af.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Trek 18 af van 24 om 6 te krijgen.

$$2x^{2}+4x=6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Tel 3 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=1 x=-3$$