Los 5x(x-2)-(2x+3)(2x-3) op

$$5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)$$

Evalueren

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x te vermenigvuldigen met x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Houd rekening met \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x^{2}-9 te krijgen.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Het tegenovergestelde van -9 is 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Combineer 5x^{2} en -4x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-10x+9$$

Uitbreiden

$$x^{2}-10x+9$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x te vermenigvuldigen met x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Houd rekening met \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x^{2}-9 te krijgen.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Het tegenovergestelde van -9 is 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Combineer 5x^{2} en -4x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-10x+9$$