Los 5x+3+1-x^2-x= op

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Evalueren

$$4+4x-x^{2}$$

Oplossingsstappen

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Combineer 5x en -x om 4x te krijgen.

$$4x+4-x^{2}$$

Factoriseren

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Combineer 5x en -x om 4x te krijgen.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 16 op bij 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Deel -4+4\sqrt{2} door -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{2} af van -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Deel -4-4\sqrt{2} door -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 2-2\sqrt{2} en x_{2} door 2+2\sqrt{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$