Los 59x-3x^2-3x+12 op

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Factoriseren

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 59x en -3x om 56x te krijgen.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Tel 3136 op bij 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} op als ± positief is. Tel -56 op bij 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Deel -56+4\sqrt{205} door -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{205} af van -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Deel -56-4\sqrt{205} door -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{28-2\sqrt{205}}{3} en x_{2} door \frac{28+2\sqrt{205}}{3}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Evalueren

$$12+56x-3x^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer 59x en -3x om 56x te krijgen.

$$56x-3x^{2}+12$$