Los 592y^2=106856*10^18-5*624*10^99 op

$$592 y ^ { 2 } = 106856 \times 10 ^ { 18 } - 5 \cdot 624 \times 10 ^ { 9 } 9$$

Oplossen voor y

$$y = \frac{50000 \sqrt{98841799974026}}{37} \approx 13435028840,779150009$$

$$y = -\frac{50000 \sqrt{98841799974026}}{37} \approx -13435028840,779150009$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 10 tot de macht van 18 en krijg 1000000000000000000.

$$592y^{2}=106856\times 1000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Vermenigvuldig 106856 en 1000000000000000000 om 106856000000000000000000 te krijgen.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Vermenigvuldig 5 en 624 om 3120 te krijgen.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 10^{9}\times 9$$

Bereken 10 tot de macht van 9 en krijg 1000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 1000000000\times 9$$

Vermenigvuldig 3120 en 1000000000 om 3120000000000 te krijgen.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120000000000\times 9$$

Vermenigvuldig 3120000000000 en 9 om 28080000000000 te krijgen.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-28080000000000$$

Trek 28080000000000 af van 106856000000000000000000 om 106855999971920000000000 te krijgen.

$$592y^{2}=106855999971920000000000$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 592.

$$y^{2}=\frac{106855999971920000000000}{592}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{106855999971920000000000}{592} tot de kleinste termen door 16 af te trekken en weg te strepen.

$$y^{2}=\frac{6678499998245000000000}{37}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37} y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 10 tot de macht van 18 en krijg 1000000000000000000.

$$592y^{2}=106856\times 1000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Vermenigvuldig 106856 en 1000000000000000000 om 106856000000000000000000 te krijgen.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Vermenigvuldig 5 en 624 om 3120 te krijgen.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 10^{9}\times 9$$

Bereken 10 tot de macht van 9 en krijg 1000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 1000000000\times 9$$

Vermenigvuldig 3120 en 1000000000 om 3120000000000 te krijgen.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120000000000\times 9$$

Vermenigvuldig 3120000000000 en 9 om 28080000000000 te krijgen.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-28080000000000$$

Trek 28080000000000 af van 106856000000000000000000 om 106855999971920000000000 te krijgen.

$$592y^{2}=106855999971920000000000$$

Trek aan beide kanten 106855999971920000000000 af.

$$592y^{2}-106855999971920000000000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 592 voor a, 0 voor b en -106855999971920000000000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 592\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 592\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Vermenigvuldig -4 met 592.

$$y=\frac{0±\sqrt{-2368\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Vermenigvuldig -2368 met -106855999971920000000000.

$$y=\frac{0±\sqrt{253035007933506560000000000}}{2\times 592}$$

Bereken de vierkantswortel van 253035007933506560000000000.

$$y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{2\times 592}$$

Vermenigvuldig 2 met 592.

$$y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184} op als ± positief is.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184} op als ± negatief is.

$$y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37} y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$