Los 560div(x+10)+1=560divx op

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Oplossen voor x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -10,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+10\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Combineer x\times 560 en 10x om 570x te krijgen.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+10 te vermenigvuldigen met 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Trek aan beide kanten 560x af.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Combineer 570x en -560x om 10x te krijgen.

$$10x+x^{2}=5600$$

Trek aan beide kanten 5600 af.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 10 voor b en -5600 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Tel 100 op bij 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±150}{2} op als ± positief is. Tel -10 op bij 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Deel 140 door 2.

$$x=70$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±150}{2} op als ± negatief is. Trek 150 af van -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Deel -160 door 2.

$$x=-80$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=70 x=-80$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -10,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+10\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Combineer x\times 560 en 10x om 570x te krijgen.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+10 te vermenigvuldigen met 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Trek aan beide kanten 560x af.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Combineer 570x en -560x om 10x te krijgen.

$$10x+x^{2}=5600$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Deel 10, de coëfficiënt van de x term door 2 om 5 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 5 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Bereken de wortel van 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Tel 5600 op bij 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Factoriseer x^{2}+10x+25. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Vereenvoudig.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 5 af.

$$x=70 x=-80$$