Los 55=(6+x)*x op

$$55=(6+x) \times x$$

Oplossen voor x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 6+x te vermenigvuldigen met x.

$$55=6x+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$6x+x^{2}=55$$

Trek aan beide kanten 55 af.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en -55 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Tel 36 op bij 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±16}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Deel 10 door 2.

$$x=5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±16}{2} op als ± negatief is. Trek 16 af van -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Deel -22 door 2.

$$x=-11$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=5 x=-11$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 6+x te vermenigvuldigen met x.

$$55=6x+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$6x+x^{2}=55$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Tel 55 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=5 x=-11$$