Los 54x^2+863x-432 op

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Factoriseren

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Bereken de wortel van 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Vermenigvuldig -4 met 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Vermenigvuldig -216 met -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Tel 744769 op bij 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Vermenigvuldig 2 met 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} op als ± positief is. Tel -863 op bij \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} op als ± negatief is. Trek \sqrt{838081} af van -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} en x_{2} door \frac{-863-\sqrt{838081}}{108}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Evalueren

$$54x^{2}+863x-432$$