Los 54x^2+78x-81 op

$$54 { x }^{ 2 } +78x-81$$

Factoriseren

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$54x^{2}+78x-81=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-78±\sqrt{78^{2}-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Bereken de wortel van 78.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Vermenigvuldig -4 met 54.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-216\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Vermenigvuldig -216 met -81.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084+17496}}{2\times 54}$$

Tel 6084 op bij 17496.

$$x=\frac{-78±\sqrt{23580}}{2\times 54}$$

Bereken de vierkantswortel van 23580.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{2\times 54}$$

Vermenigvuldig 2 met 54.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} op als ± positief is. Tel -78 op bij 6\sqrt{655}.

$$x=\frac{6\sqrt{655}-78}{108}$$

Deel -78+6\sqrt{655} door 108.

$$x=\frac{\sqrt{655}-13}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} op als ± negatief is. Trek 6\sqrt{655} af van -78.

$$x=\frac{-6\sqrt{655}-78}{108}$$

Deel -78-6\sqrt{655} door 108.

$$x=\frac{-\sqrt{655}-13}{18}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-13+\sqrt{655}}{18} en x_{2} door \frac{-13-\sqrt{655}}{18}.

$$54x^{2}+78x-81=54\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

Evalueren

$$54x^{2}+78x-81$$