Los 52=4^x-12 op

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$4^{x}-12=52$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 12 op.

$$4^{x}=64$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$