Los 52-9x^2=24 op

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 52 af.

$$-9x^{2}=24-52$$

Trek 52 af van 24 om -28 te krijgen.

$$-9x^{2}=-28$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Breuk \frac{-28}{-9} kan worden vereenvoudigd naar \frac{28}{9} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 24 af.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Trek 24 af van 52 om 28 te krijgen.

$$28-9x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -9 voor a, 0 voor b en 28 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig 36 met 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} op als ± positief is.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} op als ± negatief is.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$