Los 50x^2+45+500-85=80% op

$$50 { x }^{ 2 } +45+500-85=80 \%$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx -0-3,030511508i$$

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx 3,030511508i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Tel 45 en 500 op om 545 te krijgen.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

Trek 85 af van 545 om 460 te krijgen.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{80}{100} tot de kleinste termen door 20 af te trekken en weg te strepen.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

Trek aan beide kanten 460 af.

$$50x^{2}=\frac{4}{5}-460$$

Trek 460 af van \frac{4}{5} om -\frac{2296}{5} te krijgen.

$$50x^{2}=-\frac{2296}{5}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 50.

$$x^{2}=\frac{-\frac{2296}{5}}{50}$$

Druk \frac{-\frac{2296}{5}}{50} uit als een enkele breuk.

$$x^{2}=\frac{-2296}{5\times 50}$$

Vermenigvuldig 5 en 50 om 250 te krijgen.

$$x^{2}=\frac{-2296}{250}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-2296}{250} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=-\frac{1148}{125}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel 45 en 500 op om 545 te krijgen.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

Trek 85 af van 545 om 460 te krijgen.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{80}{100} tot de kleinste termen door 20 af te trekken en weg te strepen.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

Trek aan beide kanten \frac{4}{5} af.

$$50x^{2}+460-\frac{4}{5}=0$$

Trek \frac{4}{5} af van 460 om \frac{2296}{5} te krijgen.

$$50x^{2}+\frac{2296}{5}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 50 voor a, 0 voor b en \frac{2296}{5} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Vermenigvuldig -4 met 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{-200\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Vermenigvuldig -200 met \frac{2296}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-91840}}{2\times 50}$$

Bereken de vierkantswortel van -91840.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{2\times 50}$$

Vermenigvuldig 2 met 50.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} op als ± positief is.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$