Los 50*(3-x^2)=100 op

$$50 \times ( 3 - x ^ { 2 } ) = 100$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 50.

$$3-x^{2}=\frac{100}{50}$$

Deel 100 door 50 om 2 te krijgen.

$$3-x^{2}=2$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$-x^{2}=2-3$$

Trek 3 af van 2 om -1 te krijgen.

$$-x^{2}=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Deel -1 door -1 om 1 te krijgen.

$$x^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=1 x=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 50.

$$3-x^{2}=\frac{100}{50}$$

Deel 100 door 50 om 2 te krijgen.

$$3-x^{2}=2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$3-x^{2}-2=0$$

Trek 2 af van 3 om 1 te krijgen.

$$1-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en 1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2}{-2} op als ± positief is. Deel 2 door -2.

$$x=-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2}{-2} op als ± negatief is. Deel -2 door -2.

$$x=1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-1 x=1$$