Los 5x(3-4x)=15x-4x op

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x te vermenigvuldigen met 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Combineer 15x en -4x om 11x te krijgen.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Trek aan beide kanten 11x af.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Combineer 15x en -11x om 4x te krijgen.

$$4x-20x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 4-20x=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x te vermenigvuldigen met 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Combineer 15x en -4x om 11x te krijgen.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Trek aan beide kanten 11x af.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Combineer 15x en -11x om 4x te krijgen.

$$4x-20x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -20 voor a, 4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{-40} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Deel 0 door -40.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{-40} op als ± negatief is. Trek 4 af van -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-8}{-40} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x te vermenigvuldigen met 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Combineer 15x en -4x om 11x te krijgen.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Trek aan beide kanten 11x af.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Combineer 15x en -11x om 4x te krijgen.

$$4x-20x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Delen door -20 maakt de vermenigvuldiging met -20 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{-20} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Deel 0 door -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Deel -\frac{1}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{10} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{10} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{10} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{10} op.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$