Los 5x^2-70x+238 op

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Factoriseren

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Tel 4900 op bij -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -70 is 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} op als ± positief is. Tel 70 op bij 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Deel 70+2\sqrt{35} door 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Los nu de vergelijking x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{35} af van 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Deel 70-2\sqrt{35} door 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 7+\frac{\sqrt{35}}{5} en x_{2} door 7-\frac{\sqrt{35}}{5}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Evalueren

$$5x^{2}-70x+238$$