Los 5x^2-7x+x-3 op

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Factoriseren

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -7x en x om -6x te krijgen.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Tel 36 op bij 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} op als ± positief is. Tel 6 op bij 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Deel 6+4\sqrt{6} door 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{6} af van 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Deel 6-4\sqrt{6} door 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{3+2\sqrt{6}}{5} en x_{2} door \frac{3-2\sqrt{6}}{5}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Evalueren

$$5x^{2}-6x-3$$

Oplossingsstappen

Combineer -7x en x om -6x te krijgen.

$$5x^{2}-6x-3$$