Los 5x^2-30x=0 op

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=6$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(5x-30\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 5x-30=0 op.

$$x=0 x=6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$5x^{2}-30x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, -30 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-30\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -30 is 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{30±30}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{30±30}{10} op als ± positief is. Tel 30 op bij 30.

$$x=\frac{60}{10}$$

Deel 60 door 10.

$$x=6$$

Los nu de vergelijking x=\frac{30±30}{10} op als ± negatief is. Trek 30 af van 30.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=6 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-30x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Deel -30 door 5.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}-6x=0$$

Deel -6, de coëfficiënt van de x term door 2 om -3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Factoriseer x^{2}-6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vereenvoudig.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.

$$x=6 x=0$$