Los 5x^2-25x=0 op

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=5$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(5x-25\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 5x-25=0 op.

$$x=0 x=5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$5x^{2}-25x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, -25 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -25 is 25.

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{25±25}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{25±25}{10} op als ± positief is. Tel 25 op bij 25.

$$x=\frac{50}{10}$$

Deel 50 door 10.

$$x=5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{25±25}{10} op als ± negatief is. Trek 25 af van 25.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=5 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-25x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}-25x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Deel -25 door 5.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}-5x=0$$

Deel -5, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriseer x^{2}-5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} op.

$$x=5 x=0$$