Los 5x^2=4x op

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 4x af.

$$5x^{2}-4x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 5x-4=0 op.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 4x af.

$$5x^{2}-4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, -4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4}{10} op als ± positief is. Tel 4 op bij 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{4}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4}{10} op als ± negatief is. Trek 4 af van 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 4x af.

$$5x^{2}-4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Deel -\frac{4}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{2}{5} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{2}{5} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{2}{5} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{2}{5} op.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$