Los 5x^2+8x-7 op

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Factoriseren

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Tel 64 op bij 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Deel -8+2\sqrt{51} door 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{51} af van -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Deel -8-2\sqrt{51} door 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-4+\sqrt{51}}{5} en x_{2} door \frac{-4-\sqrt{51}}{5}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Evalueren

$$5x^{2}+8x-7$$