Los 5x^2+8=53 op

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 53$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 53 af.

$$5x^{2}+8-53=0$$

Trek 53 af van 8 om -45 te krijgen.

$$5x^{2}-45=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}-9=0$$

Houd rekening met x^{2}-9. Herschrijf x^{2}-9 als x^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-3=0 en x+3=0 op.

$$x=3 x=-3$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 8 af.

$$5x^{2}=53-8$$

Trek 8 af van 53 om 45 te krijgen.

$$5x^{2}=45$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Deel 45 door 5 om 9 te krijgen.

$$x^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=3 x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 53 af.

$$5x^{2}+8-53=0$$

Trek 53 af van 8 om -45 te krijgen.

$$5x^{2}-45=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en -45 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30}{10} op als ± positief is. Deel 30 door 10.

$$x=3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±30}{10} op als ± negatief is. Deel -30 door 10.

$$x=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3 x=-3$$