Los 5x^2+3x-100 op

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Factoriseren

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Tel 9 op bij 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} op als ± positief is. Tel -3 op bij 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} op als ± negatief is. Trek 7\sqrt{41} af van -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} en x_{2} door \frac{-3-7\sqrt{41}}{10}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Evalueren

$$5x^{2}+3x-100$$