Los 5x^2+3=5 op

$$5 x ^ { 2 } + 3 = 5$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 3 af.

$$5x^{2}=5-3$$

Trek 3 af van 5 om 2 te krijgen.

$$5x^{2}=2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}=\frac{2}{5}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 5 af.

$$5x^{2}+3-5=0$$

Trek 5 af van 3 om -2 te krijgen.

$$5x^{2}-2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$