Los 5x^2+27=6 op

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 27 af.

$$5x^{2}=6-27$$

Trek 27 af van 6 om -21 te krijgen.

$$5x^{2}=-21$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 6 af.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Trek 6 af van 27 om 21 te krijgen.

$$5x^{2}+21=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en 21 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$