Los 5x^2+21x+4=4 op

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 4 af.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$5x^{2}+21x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 5x+21=0 op.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

Als u 4 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

Trek 4 af van 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 21 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-21±21}{10} op als ± positief is. Tel -21 op bij 21.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-21±21}{10} op als ± negatief is. Trek 21 af van -21.

$$x=-\frac{42}{10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-42}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{21}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

Als u 4 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

Trek 4 af van 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

Deel \frac{21}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{21}{10} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{21}{10} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{21}{10} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{21}{10} af.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$