Los 5x^2+20x-6 op

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

Factoriseren

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

Tel 400 op bij 120.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 520.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} op als ± positief is. Tel -20 op bij 2\sqrt{130}.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

Deel -20+2\sqrt{130} door 10.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{130} af van -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

Deel -20-2\sqrt{130} door 10.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -2+\frac{\sqrt{130}}{5} en x_{2} door -2-\frac{\sqrt{130}}{5}.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Evalueren

$$5x^{2}+20x-6$$