Los 5x^2+2x=1x^2+3x op

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 1x^{2} af.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Combineer 5x^{2} en -x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Combineer 2x en -3x om -x te krijgen.

$$4x^{2}-x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 4x-1=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 1x^{2} af.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Combineer 5x^{2} en -x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Combineer 2x en -3x om -x te krijgen.

$$4x^{2}-x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, -1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{8} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$x=\frac{2}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{8} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 1x^{2} af.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Combineer 5x^{2} en -x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Combineer 2x en -3x om -x te krijgen.

$$4x^{2}-x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Deel -\frac{1}{4}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{8} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{8} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{8} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{8} op.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$