Los 5x^2+17x=12x op

$$5 x ^ { 2 } + 17 x = 12 x$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 12x af.

$$5x^{2}+17x-12x=0$$

Combineer 17x en -12x om 5x te krijgen.

$$5x^{2}+5x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 5 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{-5±5}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±5}{10} op als ± positief is. Tel -5 op bij 5.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±5}{10} op als ± negatief is. Trek 5 af van -5.

$$x=-\frac{10}{10}$$

Deel -10 door 10.

$$x=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 12x af.

$$5x^{2}+17x-12x=0$$

Combineer 17x en -12x om 5x te krijgen.

$$5x^{2}+5x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}+5x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{5}{5}x=\frac{0}{5}$$

Deel 5 door 5.

$$x^{2}+x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}+x=0$$

Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer x^{2}+x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.

$$x=0 x=-1$$