Los 5x+5x^2+5 op

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Factoriseren

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5. Polynoom x+x^{2}+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Tel 25 op bij -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld. Kwadratische polynoom kan niet worden gefactoriseerd.

$$5x^{2}+5x+5$$

Evalueren

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$