Los 5w^2-40w-50 op

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Factoriseren

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Tel 1600 op bij 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -40 is 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} op als ± positief is. Tel 40 op bij 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Deel 40+10\sqrt{26} door 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Los nu de vergelijking w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} op als ± negatief is. Trek 10\sqrt{26} af van 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Deel 40-10\sqrt{26} door 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 4+\sqrt{26} en x_{2} door 4-\sqrt{26}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Evalueren

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$