Los 5p^2=35p op

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Oplossen voor p

$$p=7$$

$$p=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 35p af.

$$5p^{2}-35p=0$$

Factoriseer p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u p=0 en 5p-35=0 op.

$$p=0 p=7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 35p af.

$$5p^{2}-35p=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, -35 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -35 is 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{35±35}{10} op als ± positief is. Tel 35 op bij 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Deel 70 door 10.

$$p=7$$

Los nu de vergelijking p=\frac{35±35}{10} op als ± negatief is. Trek 35 af van 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$p=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$p=7 p=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 35p af.

$$5p^{2}-35p=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Deel -35 door 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Deel -7, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriseer p^{2}-7p+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} op.

$$p=7 p=0$$