Los 5m^2+40m+3m+24 op

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Factoriseren

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$5m^{2}+43m+24$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 5m^{2}+am+bm+24. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 120 geven weergeven.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

De oplossing is het paar dat de som 43 geeft.

$$a=3 b=40$$

Herschrijf 5m^{2}+43m+24 als \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Beledigt m in de eerste en 8 in de tweede groep.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 5m+3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Evalueren

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer 40m en 3m om 43m te krijgen.

$$5m^{2}+43m+24$$