Los 5a-3a^2 op

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$a\left(5-3a\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-5±5}{-6} op als ± positief is. Tel -5 op bij 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Deel 0 door -6.

$$a=0$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-5±5}{-6} op als ± negatief is. Trek 5 af van -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-10}{-6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$a=\frac{5}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door \frac{5}{3}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Trek \frac{5}{3} af van a door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Streep de grootste gemene deler 3 in -3 en -3 tegen elkaar weg.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Evalueren

$$a\left(5-3a\right)$$