Los 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1) op

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Oplossen voor x

$$x\geq 28$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 5 te vermenigvuldigen met 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Combineer -15x en 12x om -3x te krijgen.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Tel 10 en 20 op om 30 te krijgen.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Trek aan beide kanten 2\left(-x\right) af.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Vermenigvuldig -1 en 2 om -2 te krijgen.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Combineer -3x en 2x om -x te krijgen.

$$30-x\leq 2$$

Trek aan beide kanten 30 af.

$$-x\leq 2-30$$

Trek 30 af van 2 om -28 te krijgen.

$$-x\leq -28$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1. Omdat -1 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

Breuk \frac{-28}{-1} kan worden vereenvoudigd naar 28 door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x\geq 28$$